2022년06월18일 14번

[과목 구분 없음]
A, B 두 측점 간 거리를 측정할 때 장애물이 있어 그림과 같이 간접거리측량을 실시하였다. ∠BAA′＝∠BCC′＝90°이고, = 14m, = 12m, = 21m 일 때, AB의 거리[m]는?

① 18
② 24
③ 36
④ 48

(정답률: 84%)

문제 해설

먼저 삼각형 ABA'와 삼각형 BCC'가 직각삼각형임을 알 수 있다. 그리고 ∠ABC = ∠A'BC'임을 알 수 있다. 이를 이용하여 삼각형 ABC와 삼각형 A'BC'가 서로 비례한다는 것을 알 수 있다.

따라서 AB/BC = A'B/BC' 이므로 AB = A'B × BC/BC' 이다.

여기서 A'B는 √(AA'^2 + A'B^2) = √(14^2 + 21^2) = 7√5 × 3 이다.

BC와 BC'는 각각 12m, 21m 이므로 AB = 7√5 × 3 × 12/21 = 24m 이다.

따라서 정답은 "24"이다.

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